PHP动态规划解决0-1背包问题实例分析

本文实例分析了PHP动态规划解决0-1背包问题。分享给大家供大家参考。具体分析如下：
背包问题描述：一个承受最大重量为W的背包，现在有n个物品，每个物品重量为t, 每个物品的价值为v。
要使得这个背包重量最大（但不能超过W）,同时又需要背包的价值最大。
思路：定义一个二维数组，一维为物品数量（表示每个物品）,二维是重量（不超过最大,这里是15）,下面数组a,
动态规划原理思想，max（opt（i-1,w）,wi+opt（i-1,w-wi））当中最大值，
opt（i-1,w-wi）指上一个最优解

<?php//这是我根据动态规划原理写的// max（opt（i-1,w）,wi+opt（i-1,w-wi））//背包可以装最大的重量$w=15;//这里有四件物品,每件物品的重量$dx=array（3,4,5,6）;//每件物品的价值$qz=array（8,7,4,9）;//定义一个数组$a=array（）;//初始化for（$i=0;$i<=15;$i++）{ $a[0][$i]=0; }for （$j=0;$j<=4;$j++）{ $a[$j][0]=0; }//opt（i-1,w）,wi+opt（i-1,w-wi）for （$j=1;$j<=4;$j++）{for（$i=1;$i<=15;$i++）{$a[$j][$i]=$a[$j-1][$i];//不大于最大的w=15if（$dx[$j-1]<=$w）{if（！isset（$a[$j-1][$i-$dx[$j-1]]）） continue;//wi+opt（i-1,wi）$tmp = $a[$j-1][$i-$dx[$j-1]]+$qz[$j-1];//opt（i-1,w）,wi+opt（i-1,w-wi） => 进行比较 if（$tmp>$a[$j][$i]）{$a[$j][$i]=$tmp;}}}}//打印这个数组,输出最右角的值是可以最大价值的for （$j=0;$j<=4;$j++）{for （$i=0;$i<=15;$i++）{echo $a[$j][$i]."/t";} echo "/n";}?>

希望本文所述对大家的php程序设计有所帮助。